^2.726/_4.262 - ^2.704/_4.232 - ^2.670/_4.193 + ^2.737/_4.250 + ^2.691/_4.203 - ^2.780/_4.307 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.726 = 2 × 29 × 47
• 4.262 = 2 × 2.131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.726; 4.262) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.726/_4.262 = ^{(2 × 29 × 47)}/_{(2 × 2.131)} = ^{((2 × 29 × 47) : 2)}/_{((2 × 2.131) : 2)} = ^1.363/_2.131

• 2.704 = 2⁴ × 13²
• 4.232 = 2³ × 23²
• CMMDC (2.704; 4.232) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.704/_4.232 = - ^{(24 × 132)}/_{(2³ × 23²)} = - ^{((24 × 132) : 23 )}/_{((2³ × 23²) : 2³ )} = - ³³⁸/₅₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.193 = 7 × 599
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 89; 7 × 599) = 1

• 2.737 = 7 × 17 × 23
• 4.250 = 2 × 5³ × 17
• CMMDC (2.737; 4.250) = 17

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.737/_4.250 = ^{(7 × 17 × 23)}/_{(2 × 5³ × 17)} = ^{((7 × 17 × 23) : 17)}/_{((2 × 5³ × 17) : 17)} = ¹⁶¹/₂₅₀

• 2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.203 = 3² × 467
• CMMDC (2.691; 4.203) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.691/_4.203 = ^{(32 × 13 × 23)}/_{(3² × 467)} = ^{((32 × 13 × 23) : 32 )}/_{((3² × 467) : 3² )} = ²⁹⁹/₄₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.780 = 2² × 5 × 139
• 4.307 = 59 × 73
• CMMDC (2² × 5 × 139; 59 × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.381.571.409.723.663 este număr prim
• 2.376.817.000.488.470.750 = 2¹¹ × 1.279 × 216.841 × 4.184.599
• CMMDC (6.381.571.409.723.663; 2¹¹ × 1.279 × 216.841 × 4.184.599) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.