^2.708/_4.263 - ^2.703/_4.246 - ^2.676/_4.172 + ^2.731/_4.244 + ^2.679/_4.200 - ^2.777/_4.275 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.708 = 2² × 677
• 4.263 = 3 × 7² × 29
• CMMDC (2² × 677; 3 × 7² × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.703 = 3 × 17 × 53
• 4.246 = 2 × 11 × 193
• CMMDC (3 × 17 × 53; 2 × 11 × 193) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• 4.172 = 2² × 7 × 149
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.676; 4.172) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.676/_4.172 = - ^{(22 × 3 × 223)}/_{(2² × 7 × 149)} = - ^{((22 × 3 × 223) : 22 )}/_{((2² × 7 × 149) : 2² )} = - ⁶⁶⁹/_1.043

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.731 este număr prim
• 4.244 = 2² × 1.061
• CMMDC (2.731; 2² × 1.061) = 1

• 2.679 = 3 × 19 × 47
• 4.200 = 2³ × 3 × 5² × 7
• CMMDC (2.679; 4.200) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.679/_4.200 = ^{(3 × 19 × 47)}/_{(2³ × 3 × 5² × 7)} = ^{((3 × 19 × 47) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5² × 7) : 3)} = ⁸⁹³/_1.400

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.777 este număr prim
• 4.275 = 3² × 5² × 19
• CMMDC (2.777; 3² × 5² × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 179.768.572.577.119 = 857 × 123.989 × 1.691.803
• 16.310.671.102.895.400 = 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 149 × 193 × 1.061
• CMMDC (857 × 123.989 × 1.691.803; 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 149 × 193 × 1.061) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.