^2.692/_4.224 + ^2.691/_4.216 + ^2.658/_4.146 + ^2.700/_4.222 - ^2.662/_4.185 - ^2.766/_4.256 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.692 = 2² × 673
• 4.224 = 2⁷ × 3 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.692; 4.224) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.692/_4.224 = ^{(22 × 673)}/_{(2⁷ × 3 × 11)} = ^{((22 × 673) : 22 )}/_{((2⁷ × 3 × 11) : 2² )} = ⁶⁷³/_1.056

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.216 = 2³ × 17 × 31
• CMMDC (3² × 13 × 23; 2³ × 17 × 31) = 1

• 2.658 = 2 × 3 × 443
• 4.146 = 2 × 3 × 691
• CMMDC (2.658; 4.146) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.658/_4.146 = ^{(2 × 3 × 443)}/_{(2 × 3 × 691)} = ^{((2 × 3 × 443) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 691) : (2 × 3))} = ⁴⁴³/₆₉₁

• 2.700 = 2² × 3³ × 5²
• 4.222 = 2 × 2.111
• CMMDC (2.700; 4.222) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.700/_4.222 = ^{(22 × 33 × 52)}/_{(2 × 2.111)} = ^{((22 × 33 × 52) : 2)}/_{((2 × 2.111) : 2)} = ^1.350/_2.111

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.662 = 2 × 11³
• 4.185 = 3³ × 5 × 31
• CMMDC (2 × 11³; 3³ × 5 × 31) = 1

• 2.766 = 2 × 3 × 461
• 4.256 = 2⁵ × 7 × 19
• CMMDC (2.766; 4.256) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.766/_4.256 = - ^{(2 × 3 × 461)}/_{(2⁵ × 7 × 19)} = - ^{((2 × 3 × 461) : 2)}/_{((2⁵ × 7 × 19) : 2)} = - ^1.383/_2.128

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.171.370.459.522.781 = 359 × 2.927 × 27.737 × 211.741
• 4.858.530.896.308.320 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 691 × 2.111
• CMMDC (359 × 2.927 × 27.737 × 211.741; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 691 × 2.111) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.