267/426 - 283/501 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 267/426 - 283/501 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 267/426
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 267 = 3 × 89
- 426 = 2 × 3 × 71
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (267; 426) = 3
267/426 = (267 : 3)/(426 : 3) = 89/142
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
267/426 = (3 × 89)/(2 × 3 × 71) = ((3 × 89) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) = 89/142
Fracția: - 283/501
- 283/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 283 este număr prim
- 501 = 3 × 167
- CMMDC (283; 3 × 167) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
267/426 - 283/501 =
89/142 - 283/501
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
142 = 2 × 71
501 = 3 × 167
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (142; 501) = 2 × 3 × 71 × 167 = 71.142
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
89/142 ⟶ 71.142 : 142 = (2 × 3 × 71 × 167) : (2 × 71) = 501
- 283/501 ⟶ 71.142 : 501 = (2 × 3 × 71 × 167) : (3 × 167) = 142
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
89/142 - 283/501 =
(501 × 89)/(501 × 142) - (142 × 283)/(142 × 501) =
44.589/71.142 - 40.186/71.142 =
(44.589 - 40.186)/71.142 =
4.403/71.142
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
4.403/71.142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 4.403 = 7 × 17 × 37
- 71.142 = 2 × 3 × 71 × 167
- CMMDC (7 × 17 × 37; 2 × 3 × 71 × 167) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.403/71.142 =
4.403 : 71.142 ≈
0,061890303899 ≈
0,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,061890303899 =
0,061890303899 × 100/100 =
(0,061890303899 × 100)/100 =
6,189030389924/100 ≈
6,189030389924% ≈
6,19%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
267/426 - 283/501 = 4.403/71.142
Ca număr zecimal:
267/426 - 283/501 ≈ 0,06
Ca procentaj:
267/426 - 283/501 ≈ 6,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.