^2.667/_4.187 + ^2.650/_4.176 - ^2.629/_4.080 - ^2.701/_4.163 - ^2.639/_4.164 + ^2.728/_4.215 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.667 = 3 × 7 × 127
• 4.187 = 53 × 79
• CMMDC (3 × 7 × 127; 53 × 79) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• 4.176 = 2⁴ × 3² × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.650; 4.176) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.650/_4.176 = ^{(2 × 52 × 53)}/_{(2⁴ × 3² × 29)} = ^{((2 × 52 × 53) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 29) : 2)} = ^1.325/_2.088

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.629 = 11 × 239
• 4.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 17
• CMMDC (11 × 239; 2⁴ × 3 × 5 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.701 = 37 × 73
• 4.163 = 23 × 181
• CMMDC (37 × 73; 23 × 181) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.639 = 7 × 13 × 29
• 4.164 = 2² × 3 × 347
• CMMDC (7 × 13 × 29; 2² × 3 × 347) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.728 = 2³ × 11 × 31
• 4.215 = 3 × 5 × 281
• CMMDC (2³ × 11 × 31; 3 × 5 × 281) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.932.993.737.856.887 = 2.259.097 × 2.183.613.071
• 603.287.854.601.350.320 = 2⁷ × 3 × 19 × 680.209 × 121.561.873
• CMMDC (2.259.097 × 2.183.613.071; 2⁷ × 3 × 19 × 680.209 × 121.561.873) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.