^2.661/_4.168 + ^2.638/_4.141 - ^2.623/_4.082 - ^2.662/_4.148 - ^2.640/_4.124 + ^2.738/_4.182 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.661 = 3 × 887
• 4.168 = 2³ × 521
• CMMDC (3 × 887; 2³ × 521) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.638 = 2 × 1.319
• 4.141 = 41 × 101
• CMMDC (2 × 1.319; 41 × 101) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.623 = 43 × 61
• 4.082 = 2 × 13 × 157
• CMMDC (43 × 61; 2 × 13 × 157) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.662 = 2 × 11³
• 4.148 = 2² × 17 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.662; 4.148) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.662/_4.148 = - ^{(2 × 113)}/_{(2² × 17 × 61)} = - ^{((2 × 113) : 2)}/_{((2² × 17 × 61) : 2)} = - ^1.331/_2.074

• 2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• 4.124 = 2² × 1.031
• CMMDC (2.640; 4.124) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.640/_4.124 = - ^{(24 × 3 × 5 × 11)}/_{(2² × 1.031)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 11) : 22 )}/_{((2² × 1.031) : 2² )} = - ⁶⁶⁰/_1.031

• 2.738 = 2 × 37²
• 4.182 = 2 × 3 × 17 × 41
• CMMDC (2.738; 4.182) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.738/_4.182 = ^{(2 × 372)}/_{(2 × 3 × 17 × 41)} = ^{((2 × 372) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 41) : 2)} = ^1.369/_2.091

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 644.389.533.907.033 = 79 × 8.156.829.543.127
• 112.988.598.545.290.728 = 2⁵ × 5 × 7 × 773 × 130.507.991.297
• CMMDC (79 × 8.156.829.543.127; 2⁵ × 5 × 7 × 773 × 130.507.991.297) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.