^2.647/_4.167 + ^2.639/_4.148 - ^2.615/_4.080 + ^2.670/_4.147 - ^2.638/_4.111 - ^2.718/_4.188 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.647 este număr prim
• 4.167 = 3² × 463
• CMMDC (2.647; 3² × 463) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.639 = 7 × 13 × 29
• 4.148 = 2² × 17 × 61
• CMMDC (7 × 13 × 29; 2² × 17 × 61) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.615 = 5 × 523
• 4.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.615; 4.080) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.615/_4.080 = - ^{(5 × 523)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((5 × 523) : 5)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 17) : 5)} = - ⁵²³/₈₁₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.147 = 11 × 13 × 29
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 89; 11 × 13 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.638 = 2 × 1.319
• 4.111 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.319; 4.111) = 1

• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.188 = 2² × 3 × 349
• CMMDC (2.718; 4.188) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.718/_4.188 = - ^{(2 × 32 × 151)}/_{(2² × 3 × 349)} = - ^{((2 × 32 × 151) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 349) : (2 × 3))} = - ⁴⁵³/₆₉₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.723.050.108.332.111 = 167 × 9.293 × 4.332.054.781
• 411.366.743.401.668.912 = 2⁶ × 4.673 × 1.375.477.287.749
• CMMDC (167 × 9.293 × 4.332.054.781; 2⁶ × 4.673 × 1.375.477.287.749) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.