^2.637/_4.141 - ^2.623/_4.122 + ^2.601/_4.059 + ^2.643/_4.128 - ^2.622/_4.095 - ^2.720/_4.167 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.637 = 3² × 293
• 4.141 = 41 × 101
• CMMDC (3² × 293; 41 × 101) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.623 = 43 × 61
• 4.122 = 2 × 3² × 229
• CMMDC (43 × 61; 2 × 3² × 229) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.601 = 3² × 17²
• 4.059 = 3² × 11 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.601; 4.059) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.601/_4.059 = ^{(32 × 172)}/_{(3² × 11 × 41)} = ^{((32 × 172) : 32 )}/_{((3² × 11 × 41) : 3² )} = ²⁸⁹/₄₅₁

• 2.643 = 3 × 881
• 4.128 = 2⁵ × 3 × 43
• CMMDC (2.643; 4.128) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.643/_4.128 = ^{(3 × 881)}/_{(2⁵ × 3 × 43)} = ^{((3 × 881) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 43) : 3)} = ⁸⁸¹/_1.376

• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• 4.095 = 3² × 5 × 7 × 13
• CMMDC (2.622; 4.095) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.622/_4.095 = - ^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(3² × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 23) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 13) : 3)} = - ⁸⁷⁴/_1.365

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.720 = 2⁵ × 5 × 17
• 4.167 = 3² × 463
• CMMDC (2⁵ × 5 × 17; 3² × 463) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 313.496.941.345.349 = 631 × 496.825.580.579
• 27.213.645.868.849.440 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463
• CMMDC (631 × 496.825.580.579; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.