^2.556/_4.034 - ^2.547/_4.022 + ^2.529/_3.928 + ^2.611/_4.032 - ^2.532/_4.004 - ^2.630/_4.116 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• 4.034 = 2 × 2.017
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.556; 4.034) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.556/_4.034 = ^{(22 × 32 × 71)}/_{(2 × 2.017)} = ^{((22 × 32 × 71) : 2)}/_{((2 × 2.017) : 2)} = ^1.278/_2.017

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.547 = 3² × 283
• 4.022 = 2 × 2.011
• CMMDC (3² × 283; 2 × 2.011) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.529 = 3² × 281
• 3.928 = 2³ × 491
• CMMDC (3² × 281; 2³ × 491) = 1

• 2.611 = 7 × 373
• 4.032 = 2⁶ × 3² × 7
• CMMDC (2.611; 4.032) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.611/_4.032 = ^{(7 × 373)}/_{(2⁶ × 3² × 7)} = ^{((7 × 373) : 7)}/_{((2⁶ × 3² × 7) : 7)} = ³⁷³/₅₇₆

• 2.532 = 2² × 3 × 211
• 4.004 = 2² × 7 × 11 × 13
• CMMDC (2.532; 4.004) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.532/_4.004 = - ^{(22 × 3 × 211)}/_{(2² × 7 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 3 × 211) : 22 )}/_{((2² × 7 × 11 × 13) : 2² )} = - ⁶³³/_1.001

• 2.630 = 2 × 5 × 263
• 4.116 = 2² × 3 × 7³
• CMMDC (2.630; 4.116) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.630/_4.116 = - ^{(2 × 5 × 263)}/_{(2² × 3 × 7³)} = - ^{((2 × 5 × 263) : 2)}/_{((2² × 3 × 7³) : 2)} = - ^1.315/_2.058

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.148.871.512.721.613 = 5.881 × 8.861 × 22.046.393
• 56.266.785.121.555.008 = 2⁶ × 3² × 7³ × 11 × 13 × 491 × 2.011 × 2.017
• CMMDC (5.881 × 8.861 × 22.046.393; 2⁶ × 3² × 7³ × 11 × 13 × 491 × 2.011 × 2.017) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.