^2.555/_4.055 - ^2.569/_4.044 - ^2.531/_3.960 + ^2.629/_4.048 - ^2.526/_4.018 + ^2.640/_4.121 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• 4.055 = 5 × 811
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.555; 4.055) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.555/_4.055 = ^{(5 × 7 × 73)}/_{(5 × 811)} = ^{((5 × 7 × 73) : 5)}/_{((5 × 811) : 5)} = ⁵¹¹/₈₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.569 = 7 × 367
• 4.044 = 2² × 3 × 337
• CMMDC (7 × 367; 2² × 3 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.531 este număr prim
• 3.960 = 2³ × 3² × 5 × 11
• CMMDC (2.531; 2³ × 3² × 5 × 11) = 1

• 2.629 = 11 × 239
• 4.048 = 2⁴ × 11 × 23
• CMMDC (2.629; 4.048) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.629/_4.048 = ^{(11 × 239)}/_{(2⁴ × 11 × 23)} = ^{((11 × 239) : 11)}/_{((2⁴ × 11 × 23) : 11)} = ²³⁹/₃₆₈

• 2.526 = 2 × 3 × 421
• 4.018 = 2 × 7² × 41
• CMMDC (2.526; 4.018) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.526/_4.018 = - ^{(2 × 3 × 421)}/_{(2 × 7² × 41)} = - ^{((2 × 3 × 421) : 2)}/_{((2 × 7² × 41) : 2)} = - ^1.263/_2.009

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• 4.121 = 13 × 317
• CMMDC (2⁴ × 3 × 5 × 11; 13 × 317) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.043.953.687.208.857 = 241 × 3.571 × 8.184.828.787
• 412.179.439.149.157.680 = 2⁶ × 6,4403037367056E+15
• CMMDC (241 × 3.571 × 8.184.828.787; 2⁶ × 6,4403037367056E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.