255/89.488 + 352/210 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

Adunarea fracțiilor: 255/89.488 + 352/210 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 255/89.488

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 255 = 3 × 5 × 17
  • 89.488 = 24 × 7 × 17 × 47
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (255; 89.488) = 17

255/89.488 = (255 : 17)/(89.488 : 17) = 15/5.264


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 255/89.488 = (3 × 5 × 17)/(24 × 7 × 17 × 47) = ((3 × 5 × 17) : 17)/((24 × 7 × 17 × 47) : 17) = 15/5.264


Fracția: 352/210

  • 352 = 25 × 11
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • CMMDC (352; 210) = 2

352/210 = (352 : 2)/(210 : 2) = 176/105


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 352/210 = (25 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) = 176/105


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

255/89.488 + 352/210 =

15/5.264 + 176/105

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 176/105

176 : 105 = 1 și restul = 71 ⇒ 176 = 1 × 105 + 71

176/105 = (1 × 105 + 71)/105 = (1 × 105)/105 + 71/105 = 1 + 71/105



Rescriem operația simplificată echivalentă:

15/5.264 + 176/105 =

15/5.264 + 1 + 71/105 =

1 + 15/5.264 + 71/105

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

5.264 = 24 × 7 × 47

105 = 3 × 5 × 7

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (5.264; 105) = 24 × 3 × 5 × 7 × 47 = 78.960


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

15/5.264 ⟶ 78.960 : 5.264 = (24 × 3 × 5 × 7 × 47) : (24 × 7 × 47) = 15

71/105 ⟶ 78.960 : 105 = (24 × 3 × 5 × 7 × 47) : (3 × 5 × 7) = 752


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 + 15/5.264 + 71/105 =

1 + (15 × 15)/(15 × 5.264) + (752 × 71)/(752 × 105) =

1 + 225/78.960 + 53.392/78.960 =

1 + (225 + 53.392)/78.960 =

1 + 53.617/78.960


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

53.617/78.960 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 53.617 este număr prim
  • 78.960 = 24 × 3 × 5 × 7 × 47
  • CMMDC (53.617; 24 × 3 × 5 × 7 × 47) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 53.617/78.960 = 1 53.617/78.960

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 53.617/78.960 =

(1 × 78.960)/78.960 + 53.617/78.960 =

(1 × 78.960 + 53.617)/78.960 =

132.577/78.960

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 53.617/78.960 =

1 + 53.617 : 78.960 ≈

1,679040020263 ≈

1,68

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,679040020263 =

1,679040020263 × 100/100 =

(1,679040020263 × 100)/100 =

167,904002026342/100 ≈

167,904002026342% ≈

167,9%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
255/89.488 + 352/210 = 1 53.617/78.960

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
255/89.488 + 352/210 = 132.577/78.960

Ca număr zecimal:
255/89.488 + 352/210 ≈ 1,68

Ca procentaj:
255/89.488 + 352/210 ≈ 167,9%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
263/89.498 + 359/215

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: