^2.538/_3.956 + ^2.508/_3.933 + ^2.467/_3.877 + ^2.535/_3.932 - ^2.489/_3.932 - ^2.571/_3.976 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• 3.956 = 2² × 23 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.538; 3.956) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.538/_3.956 = ^{(2 × 33 × 47)}/_{(2² × 23 × 43)} = ^{((2 × 33 × 47) : 2)}/_{((2² × 23 × 43) : 2)} = ^1.269/_1.978

• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• 3.933 = 3² × 19 × 23
• CMMDC (2.508; 3.933) = 3 × 19 = 57

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.508/_3.933 = ^{(22 × 3 × 11 × 19)}/_{(3² × 19 × 23)} = ^{((22 × 3 × 11 × 19) : (3 × 19))}/_{((3² × 19 × 23) : (3 × 19))} = ⁴⁴/₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.467 este număr prim
• 3.877 este număr prim
• CMMDC (2.467; 3.877) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.571 = 3 × 857
• 3.976 = 2³ × 7 × 71
• CMMDC (3 × 857; 2³ × 7 × 71) = 1

• 46 = 2 × 23
• 3.932 = 2² × 983
• CMMDC (46; 3.932) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁶/_3.932 = ^{(2 × 23)}/_{(2² × 983)} = ^{((2 × 23) : 2)}/_{((2² × 983) : 2)} = ²³/_1.966

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 57.575.129.245.369 = 41² × 233 × 9.631 × 15.263
• 44.958.647.820.072 = 2³ × 3 × 7 × 23 × 43 × 71 × 983 × 3.877
• CMMDC (41² × 233 × 9.631 × 15.263; 2³ × 3 × 7 × 23 × 43 × 71 × 983 × 3.877) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.