^2.520/_3.967 + ^2.516/_3.962 - ^2.449/_3.869 - ^2.533/_3.930 - ^2.495/_3.927 + ^2.579/_4.012 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 3.967 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3² × 5 × 7; 3.967) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.516 = 2² × 17 × 37
• 3.962 = 2 × 7 × 283
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.516; 3.962) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.516/_3.962 = ^{(22 × 17 × 37)}/_{(2 × 7 × 283)} = ^{((22 × 17 × 37) : 2)}/_{((2 × 7 × 283) : 2)} = ^1.258/_1.981

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.449 = 31 × 79
• 3.869 = 53 × 73
• CMMDC (31 × 79; 53 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.533 = 17 × 149
• 3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• CMMDC (17 × 149; 2 × 3 × 5 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.495 = 5 × 499
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (5 × 499; 3 × 7 × 11 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.579 este număr prim
• 4.012 = 2² × 17 × 59
• CMMDC (2.579; 2² × 17 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 634.591.032.214.421 = 10.627.259 × 59.713.519
• 2.636.705.165.162.084.940 = 2⁹ × 23 × 2,2390499024814E+14
• CMMDC (10.627.259 × 59.713.519; 2⁹ × 23 × 2,2390499024814E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.