^2.500/_3.918 - ^2.490/_3.901 + ^2.448/_3.834 + ^2.514/_3.890 + ^2.475/_3.898 - ^2.539/_3.948 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.918 = 2 × 3 × 653
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.500; 3.918) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.500/_3.918 = ^{(22 × 54)}/_{(2 × 3 × 653)} = ^{((22 × 54) : 2)}/_{((2 × 3 × 653) : 2)} = ^1.250/_1.959

• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.901 = 47 × 83
• CMMDC (2.490; 3.901) = 83

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.490/_3.901 = - ^{(2 × 3 × 5 × 83)}/_{(47 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 83) : 83)}/_{((47 × 83) : 83)} = - ³⁰/₄₇

• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• 3.834 = 2 × 3³ × 71
• CMMDC (2.448; 3.834) = 2 × 3² = 18

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.448/_3.834 = ^{(24 × 32 × 17)}/_{(2 × 3³ × 71)} = ^{((24 × 32 × 17) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 71) : (2 × 3² ))} = ¹³⁶/₂₁₃

• 2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.890 = 2 × 5 × 389
• CMMDC (2.514; 3.890) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.514/_3.890 = ^{(2 × 3 × 419)}/_{(2 × 5 × 389)} = ^{((2 × 3 × 419) : 2)}/_{((2 × 5 × 389) : 2)} = ^1.257/_1.945

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.898 = 2 × 1.949
• CMMDC (3² × 5² × 11; 2 × 1.949) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.539 este număr prim
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• CMMDC (2.539; 2² × 3 × 7 × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 885.648.304.795.837 = 11 × 2.411 × 5.333 × 6.261.809
• 693.873.208.064.820 = 2² × 3 × 5 × 7 × 47 × 71 × 389 × 653 × 1.949
• CMMDC (11 × 2.411 × 5.333 × 6.261.809; 2² × 3 × 5 × 7 × 47 × 71 × 389 × 653 × 1.949) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.