^2.496/_3.956 + ^2.503/_3.925 - ^2.454/_3.855 - ^2.514/_3.905 - ^2.492/_3.910 + ^2.561/_3.972 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.956 = 2² × 23 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.496; 3.956) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.496/_3.956 = ^{(26 × 3 × 13)}/_{(2² × 23 × 43)} = ^{((26 × 3 × 13) : 22 )}/_{((2² × 23 × 43) : 2² )} = ⁶²⁴/₉₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.503 este număr prim
• 3.925 = 5² × 157
• CMMDC (2.503; 5² × 157) = 1

• 2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.855 = 3 × 5 × 257
• CMMDC (2.454; 3.855) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.454/_3.855 = - ^{(2 × 3 × 409)}/_{(3 × 5 × 257)} = - ^{((2 × 3 × 409) : 3)}/_{((3 × 5 × 257) : 3)} = - ⁸¹⁸/_1.285

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.905 = 5 × 11 × 71
• CMMDC (2 × 3 × 419; 5 × 11 × 71) = 1

• 2.492 = 2² × 7 × 89
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• CMMDC (2.492; 3.910) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.492/_3.910 = - ^{(22 × 7 × 89)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = - ^{((22 × 7 × 89) : 2)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 2)} = - ^1.246/_1.955

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.561 = 13 × 197
• 3.972 = 2² × 3 × 331
• CMMDC (13 × 197; 2² × 3 × 331) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 225.983.455.609.919 = 7 × 3.271 × 9.869.566.127
• 52.611.207.683.882.100 = 2⁴ × 29.851 × 110.153.779.781
• CMMDC (7 × 3.271 × 9.869.566.127; 2⁴ × 29.851 × 110.153.779.781) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.