^2.492/_3.941 - ^2.496/_3.925 - ^2.441/_3.846 + ^2.505/_3.900 - ^2.477/_3.888 - ^2.552/_3.975 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• 3.941 = 7 × 563
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.492; 3.941) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.492/_3.941 = ^{(22 × 7 × 89)}/_{(7 × 563)} = ^{((22 × 7 × 89) : 7)}/_{((7 × 563) : 7)} = ³⁵⁶/₅₆₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.925 = 5² × 157
• CMMDC (2⁶ × 3 × 13; 5² × 157) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.441 este număr prim
• 3.846 = 2 × 3 × 641
• CMMDC (2.441; 2 × 3 × 641) = 1

• 2.505 = 3 × 5 × 167
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• CMMDC (2.505; 3.900) = 3 × 5 = 15

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.505/_3.900 = ^{(3 × 5 × 167)}/_{(2² × 3 × 5² × 13)} = ^{((3 × 5 × 167) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5² × 13) : (3 × 5))} = ¹⁶⁷/₂₆₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.477 este număr prim
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• CMMDC (2.477; 2⁴ × 3⁵) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.552 = 2³ × 11 × 29
• 3.975 = 3 × 5² × 53
• CMMDC (2³ × 11 × 29; 3 × 5² × 53) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.838.240.625.121.567 = 1.061 × 4.560.075.989.747
• 3.794.473.844.974.800 = 2⁴ × 3⁵ × 5² × 13 × 53 × 157 × 563 × 641
• CMMDC (1.061 × 4.560.075.989.747; 2⁴ × 3⁵ × 5² × 13 × 53 × 157 × 563 × 641) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.