^2.491/_3.922 + ^2.488/_3.913 + ^2.443/_3.836 - ^2.498/_3.880 - ^2.479/_3.888 - ^2.548/_3.977 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.491 = 47 × 53
• 3.922 = 2 × 37 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.491; 3.922) = 53

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.491/_3.922 = ^{(47 × 53)}/_{(2 × 37 × 53)} = ^{((47 × 53) : 53)}/_{((2 × 37 × 53) : 53)} = ⁴⁷/₇₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.488 = 2³ × 311
• 3.913 = 7 × 13 × 43
• CMMDC (2³ × 311; 7 × 13 × 43) = 1

• 2.443 = 7 × 349
• 3.836 = 2² × 7 × 137
• CMMDC (2.443; 3.836) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.443/_3.836 = ^{(7 × 349)}/_{(2² × 7 × 137)} = ^{((7 × 349) : 7)}/_{((2² × 7 × 137) : 7)} = ³⁴⁹/₅₄₈

• 2.498 = 2 × 1.249
• 3.880 = 2³ × 5 × 97
• CMMDC (2.498; 3.880) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.498/_3.880 = - ^{(2 × 1.249)}/_{(2³ × 5 × 97)} = - ^{((2 × 1.249) : 2)}/_{((2³ × 5 × 97) : 2)} = - ^1.249/_1.940

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.479 = 37 × 67
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• CMMDC (37 × 67; 2⁴ × 3⁵) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.548 = 2² × 7² × 13
• 3.977 = 41 × 97
• CMMDC (2² × 7² × 13; 41 × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 21.891.505.595.831 = 383 × 57.157.978.057
• 1.533.500.742.861.360 = 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 97 × 137
• CMMDC (383 × 57.157.978.057; 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 97 × 137) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.