^2.487/_3.930 - ^2.491/_3.920 - ^2.438/_3.826 - ^2.500/_3.894 + ^2.471/_3.886 + ^2.545/_3.972 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.487 = 3 × 829
• 3.930 = 2 × 3 × 5 × 131
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.487; 3.930) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.487/_3.930 = ^{(3 × 829)}/_{(2 × 3 × 5 × 131)} = ^{((3 × 829) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 131) : 3)} = ⁸²⁹/_1.310

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.491 = 47 × 53
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• CMMDC (47 × 53; 2⁴ × 5 × 7²) = 1

• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.826 = 2 × 1.913
• CMMDC (2.438; 3.826) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.438/_3.826 = - ^{(2 × 23 × 53)}/_{(2 × 1.913)} = - ^{((2 × 23 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.913) : 2)} = - ^1.219/_1.913

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.894 = 2 × 3 × 11 × 59
• CMMDC (2.500; 3.894) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.500/_3.894 = - ^{(22 × 54)}/_{(2 × 3 × 11 × 59)} = - ^{((22 × 54) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 59) : 2)} = - ^1.250/_1.947

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.471 = 7 × 353
• 3.886 = 2 × 29 × 67
• CMMDC (7 × 353; 2 × 29 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.545 = 5 × 509
• 3.972 = 2² × 3 × 331
• CMMDC (5 × 509; 2² × 3 × 331) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.469.850.197.170.259 este număr prim
• 1.230.096.204.860.975.760 = 2⁸ × 7 × 173 × 3.967.847.481.617
• CMMDC (6.469.850.197.170.259; 2⁸ × 7 × 173 × 3.967.847.481.617) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.