^2.486/_3.934 - ^2.495/_3.910 - ^2.447/_3.836 + ^2.499/_3.895 - ^2.484/_3.892 + ^2.556/_3.964 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.934 = 2 × 7 × 281
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.486; 3.934) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.486/_3.934 = ^{(2 × 11 × 113)}/_{(2 × 7 × 281)} = ^{((2 × 11 × 113) : 2)}/_{((2 × 7 × 281) : 2)} = ^1.243/_1.967

• 2.495 = 5 × 499
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• CMMDC (2.495; 3.910) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.495/_3.910 = - ^{(5 × 499)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = - ^{((5 × 499) : 5)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 5)} = - ⁴⁹⁹/₇₈₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.447 este număr prim
• 3.836 = 2² × 7 × 137
• CMMDC (2.447; 2² × 7 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.499 = 3 × 7² × 17
• 3.895 = 5 × 19 × 41
• CMMDC (3 × 7² × 17; 5 × 19 × 41) = 1

• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• CMMDC (2.484; 3.892) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.484/_3.892 = - ^{(22 × 33 × 23)}/_{(2² × 7 × 139)} = - ^{((22 × 33 × 23) : 22 )}/_{((2² × 7 × 139) : 2² )} = - ⁶²¹/₉₇₃

• 2.556 = 2² × 3² × 71
• 3.964 = 2² × 991
• CMMDC (2.556; 3.964) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.556/_3.964 = ^{(22 × 32 × 71)}/_{(2² × 991)} = ^{((22 × 32 × 71) : 22 )}/_{((2² × 991) : 2² )} = ⁶³⁹/₉₉₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 922.168.312.666.391 = 7 × 97 × 314.401 × 4.319.729
• 226.129.692.699.122.380 = 2⁶ × 13 × 2,717904960326E+14
• CMMDC (7 × 97 × 314.401 × 4.319.729; 2⁶ × 13 × 2,717904960326E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.