^2.486/_3.924 - ^2.487/_3.917 + ^2.478/_3.822 - ^2.528/_3.913 + ^2.459/_3.919 - ^2.572/_4.021 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• 3.924 = 2² × 3² × 109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.486; 3.924) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.486/_3.924 = ^{(2 × 11 × 113)}/_{(2² × 3² × 109)} = ^{((2 × 11 × 113) : 2)}/_{((2² × 3² × 109) : 2)} = ^1.243/_1.962

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.487 = 3 × 829
• 3.917 este număr prim
• CMMDC (3 × 829; 3.917) = 1

• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• CMMDC (2.478; 3.822) = 2 × 3 × 7 = 42

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.478/_3.822 = ^{(2 × 3 × 7 × 59)}/_{(2 × 3 × 7² × 13)} = ^{((2 × 3 × 7 × 59) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7² × 13) : (2 × 3 × 7))} = ⁵⁹/₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.528 = 2⁵ × 79
• 3.913 = 7 × 13 × 43
• CMMDC (2⁵ × 79; 7 × 13 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.459 este număr prim
• 3.919 este număr prim
• CMMDC (2.459; 3.919) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.572 = 2² × 643
• 4.021 este număr prim
• CMMDC (2² × 643; 4.021) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.342.257.250.840.425 = 5² × 17 × 491 × 25.600.849.411
• 473.883.687.322.588.998 = 2⁶ × 3 × 4.532.153 × 544.585.367
• CMMDC (5² × 17 × 491 × 25.600.849.411; 2⁶ × 3 × 4.532.153 × 544.585.367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.