^2.485/_3.899 - ^2.465/_3.896 - ^2.438/_3.822 - ^2.497/_3.870 + ^2.455/_3.888 + ^2.540/_3.929 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• 3.899 = 7 × 557
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.485; 3.899) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.485/_3.899 = ^{(5 × 7 × 71)}/_{(7 × 557)} = ^{((5 × 7 × 71) : 7)}/_{((7 × 557) : 7)} = ³⁵⁵/₅₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.465 = 5 × 17 × 29
• 3.896 = 2³ × 487
• CMMDC (5 × 17 × 29; 2³ × 487) = 1

• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• CMMDC (2.438; 3.822) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.438/_3.822 = - ^{(2 × 23 × 53)}/_{(2 × 3 × 7² × 13)} = - ^{((2 × 23 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 7² × 13) : 2)} = - ^1.219/_1.911

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.497 = 11 × 227
• 3.870 = 2 × 3² × 5 × 43
• CMMDC (11 × 227; 2 × 3² × 5 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.455 = 5 × 491
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• CMMDC (5 × 491; 2⁴ × 3⁵) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.540 = 2² × 5 × 127
• 3.929 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 127; 3.929) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 316.604.460.970.699 = 11 × 139 × 207.066.357.731
• 567.505.838.232.955.440 = 2⁶ × 8,8672787223899E+15
• CMMDC (11 × 139 × 207.066.357.731; 2⁶ × 8,8672787223899E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.