^2.482/_3.906 + ^2.482/_3.899 + ^2.431/_3.813 - ^2.505/_3.890 - ^2.454/_3.881 - ^2.541/_3.955 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.906 = 2 × 3² × 7 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.482; 3.906) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.482/_3.906 = ^{(2 × 17 × 73)}/_{(2 × 3² × 7 × 31)} = ^{((2 × 17 × 73) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 31) : 2)} = ^1.241/_1.953

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.482 = 2 × 17 × 73
• 3.899 = 7 × 557
• CMMDC (2 × 17 × 73; 7 × 557) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.431 = 11 × 13 × 17
• 3.813 = 3 × 31 × 41
• CMMDC (11 × 13 × 17; 3 × 31 × 41) = 1

• 2.505 = 3 × 5 × 167
• 3.890 = 2 × 5 × 389
• CMMDC (2.505; 3.890) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.505/_3.890 = - ^{(3 × 5 × 167)}/_{(2 × 5 × 389)} = - ^{((3 × 5 × 167) : 5)}/_{((2 × 5 × 389) : 5)} = - ⁵⁰¹/₇₇₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.881 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 409; 3.881) = 1

• 2.541 = 3 × 7 × 11²
• 3.955 = 5 × 7 × 113
• CMMDC (2.541; 3.955) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.541/_3.955 = - ^{(3 × 7 × 112)}/_{(5 × 7 × 113)} = - ^{((3 × 7 × 112) : 7)}/_{((5 × 7 × 113) : 7)} = - ³⁶³/₅₆₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 698.948.867.148.179 = 12.791 × 54.643.801.669
• 76.087.441.828.943.370 = 2⁴ × 3 × 13 × 907 × 134.437.709.957
• CMMDC (12.791 × 54.643.801.669; 2⁴ × 3 × 13 × 907 × 134.437.709.957) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.