^2.481/_3.927 - ^2.487/_3.920 + ^2.439/_3.826 + ^2.504/_3.895 - ^2.476/_3.883 - ^2.545/_3.969 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.481 = 3 × 827
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.481; 3.927) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.481/_3.927 = ^{(3 × 827)}/_{(3 × 7 × 11 × 17)} = ^{((3 × 827) : 3)}/_{((3 × 7 × 11 × 17) : 3)} = ⁸²⁷/_1.309

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.487 = 3 × 829
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• CMMDC (3 × 829; 2⁴ × 5 × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.439 = 3² × 271
• 3.826 = 2 × 1.913
• CMMDC (3² × 271; 2 × 1.913) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.504 = 2³ × 313
• 3.895 = 5 × 19 × 41
• CMMDC (2³ × 313; 5 × 19 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.476 = 2² × 619
• 3.883 = 11 × 353
• CMMDC (2² × 619; 11 × 353) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.545 = 5 × 509
• 3.969 = 3⁴ × 7²
• CMMDC (5 × 509; 3⁴ × 7²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 36.659.234.241.871 = 227 × 161.494.423.973
• 31.234.878.830.287.440 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 41 × 353 × 1.913
• CMMDC (227 × 161.494.423.973; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 41 × 353 × 1.913) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.