^2.474/_3.902 - ^2.475/_3.875 - ^2.413/_3.800 + ^2.479/_3.852 - ^2.444/_3.854 - ^2.532/_3.940 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.474 = 2 × 1.237
• 3.902 = 2 × 1.951
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.474; 3.902) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.474/_3.902 = ^{(2 × 1.237)}/_{(2 × 1.951)} = ^{((2 × 1.237) : 2)}/_{((2 × 1.951) : 2)} = ^1.237/_1.951

• 2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.875 = 5³ × 31
• CMMDC (2.475; 3.875) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.475/_3.875 = - ^{(32 × 52 × 11)}/_{(5³ × 31)} = - ^{((32 × 52 × 11) : 52 )}/_{((5³ × 31) : 5² )} = - ⁹⁹/₁₅₅

• 2.413 = 19 × 127
• 3.800 = 2³ × 5² × 19
• CMMDC (2.413; 3.800) = 19

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.413/_3.800 = - ^{(19 × 127)}/_{(2³ × 5² × 19)} = - ^{((19 × 127) : 19)}/_{((2³ × 5² × 19) : 19)} = - ¹²⁷/₂₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.479 = 37 × 67
• 3.852 = 2² × 3² × 107
• CMMDC (37 × 67; 2² × 3² × 107) = 1

• 2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.854 = 2 × 41 × 47
• CMMDC (2.444; 3.854) = 2 × 47 = 94

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.444/_3.854 = - ^{(22 × 13 × 47)}/_{(2 × 41 × 47)} = - ^{((22 × 13 × 47) : (2 × 47))}/_{((2 × 41 × 47) : (2 × 47))} = - ²⁶/₄₁

• 2.532 = 2² × 3 × 211
• 3.940 = 2² × 5 × 197
• CMMDC (2.532; 3.940) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.532/_3.940 = - ^{(22 × 3 × 211)}/_{(2² × 5 × 197)} = - ^{((22 × 3 × 211) : 22 )}/_{((2² × 5 × 197) : 2² )} = - ⁶³³/₉₈₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 119.762.158.466.107 este număr prim
• 94.086.070.126.200 = 2³ × 3² × 5² × 31 × 41 × 107 × 197 × 1.951
• CMMDC (119.762.158.466.107; 2³ × 3² × 5² × 31 × 41 × 107 × 197 × 1.951) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.