^2.467/_3.894 - ^2.468/_3.877 + ^2.425/_3.803 - ^2.476/_3.858 + ^2.451/_3.861 - ^2.540/_3.926 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.467 este număr prim
• 3.894 = 2 × 3 × 11 × 59
• CMMDC (2.467; 2 × 3 × 11 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.468 = 2² × 617
• 3.877 este număr prim
• CMMDC (2² × 617; 3.877) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.425 = 5² × 97
• 3.803 este număr prim
• CMMDC (5² × 97; 3.803) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.476 = 2² × 619
• 3.858 = 2 × 3 × 643
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.476; 3.858) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.476/_3.858 = - ^{(22 × 619)}/_{(2 × 3 × 643)} = - ^{((22 × 619) : 2)}/_{((2 × 3 × 643) : 2)} = - ^1.238/_1.929

• 2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.861 = 3³ × 11 × 13
• CMMDC (2.451; 3.861) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.451/_3.861 = ^{(3 × 19 × 43)}/_{(3³ × 11 × 13)} = ^{((3 × 19 × 43) : 3)}/_{((3³ × 11 × 13) : 3)} = ⁸¹⁷/_1.287

• 2.540 = 2² × 5 × 127
• 3.926 = 2 × 13 × 151
• CMMDC (2.540; 3.926) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.540/_3.926 = - ^{(22 × 5 × 127)}/_{(2 × 13 × 151)} = - ^{((22 × 5 × 127) : 2)}/_{((2 × 13 × 151) : 2)} = - ^1.270/_1.963

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.201.146.325.666.861 = 83 × 163 × 1.213 × 2.803 × 91.331
• 217.405.537.056.271.278 = 2⁵ × 5.843 × 30.631 × 37.959.769
• CMMDC (83 × 163 × 1.213 × 2.803 × 91.331; 2⁵ × 5.843 × 30.631 × 37.959.769) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.