^2.461/_3.900 + ^2.451/_3.914 + ^2.487/_3.835 + ^2.475/_3.894 + ^2.471/_3.893 + ^2.513/_3.950 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.461 = 23 × 107
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• CMMDC (23 × 107; 2² × 3 × 5² × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.914 = 2 × 19 × 103
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.451; 3.914) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.451/_3.914 = ^{(3 × 19 × 43)}/_{(2 × 19 × 103)} = ^{((3 × 19 × 43) : 19)}/_{((2 × 19 × 103) : 19)} = ¹²⁹/₂₀₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.487 = 3 × 829
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• CMMDC (3 × 829; 5 × 13 × 59) = 1

• 2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.894 = 2 × 3 × 11 × 59
• CMMDC (2.475; 3.894) = 3 × 11 = 33

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.475/_3.894 = ^{(32 × 52 × 11)}/_{(2 × 3 × 11 × 59)} = ^{((32 × 52 × 11) : (3 × 11))}/_{((2 × 3 × 11 × 59) : (3 × 11))} = ⁷⁵/₁₁₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.471 = 7 × 353
• 3.893 = 17 × 229
• CMMDC (7 × 353; 17 × 229) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.513 = 7 × 359
• 3.950 = 2 × 5² × 79
• CMMDC (7 × 359; 2 × 5² × 79) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 27.787.429.831.633 = 73² × 167 × 877 × 35.603
• 7.288.956.164.100 = 2² × 3 × 5² × 13 × 17 × 59 × 79 × 103 × 229
• CMMDC (73² × 167 × 877 × 35.603; 2² × 3 × 5² × 13 × 17 × 59 × 79 × 103 × 229) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.