^2.446/_3.876 - ^2.443/_3.860 - ^2.436/_3.819 + ^2.496/_3.891 - ^2.435/_3.865 + ^2.538/_3.957 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.446 = 2 × 1.223
• 3.876 = 2² × 3 × 17 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.446; 3.876) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.446/_3.876 = ^{(2 × 1.223)}/_{(2² × 3 × 17 × 19)} = ^{((2 × 1.223) : 2)}/_{((2² × 3 × 17 × 19) : 2)} = ^1.223/_1.938

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.443 = 7 × 349
• 3.860 = 2² × 5 × 193
• CMMDC (7 × 349; 2² × 5 × 193) = 1

• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• 3.819 = 3 × 19 × 67
• CMMDC (2.436; 3.819) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.436/_3.819 = - ^{(22 × 3 × 7 × 29)}/_{(3 × 19 × 67)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 29) : 3)}/_{((3 × 19 × 67) : 3)} = - ⁸¹²/_1.273

• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.891 = 3 × 1.297
• CMMDC (2.496; 3.891) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.496/_3.891 = ^{(26 × 3 × 13)}/_{(3 × 1.297)} = ^{((26 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 1.297) : 3)} = ⁸³²/_1.297

• 2.435 = 5 × 487
• 3.865 = 5 × 773
• CMMDC (2.435; 3.865) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.435/_3.865 = - ^{(5 × 487)}/_{(5 × 773)} = - ^{((5 × 487) : 5)}/_{((5 × 773) : 5)} = - ⁴⁸⁷/₇₇₃

• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• 3.957 = 3 × 1.319
• CMMDC (2.538; 3.957) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.538/_3.957 = ^{(2 × 33 × 47)}/_{(3 × 1.319)} = ^{((2 × 33 × 47) : 3)}/_{((3 × 1.319) : 3)} = ⁸⁴⁶/_1.319

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.361.359.739.660.039 = 29 × 97 × 3.463 × 3.547 × 126.223
• 331.398.203.637.462.420 = 2⁷ × 5² × 8.446.237 × 12.261.311
• CMMDC (29 × 97 × 3.463 × 3.547 × 126.223; 2⁷ × 5² × 8.446.237 × 12.261.311) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.