^2.440/_3.880 + ^2.444/_3.858 - ^2.437/_3.826 + ^2.496/_3.893 - ^2.428/_3.872 - ^2.536/_3.959 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• 3.880 = 2³ × 5 × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.440; 3.880) = 2³ × 5 = 40

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.440/_3.880 = ^{(23 × 5 × 61)}/_{(2³ × 5 × 97)} = ^{((23 × 5 × 61) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 97) : (2³ × 5))} = ⁶¹/₉₇

• 2.444 = 2² × 13 × 47
• 3.858 = 2 × 3 × 643
• CMMDC (2.444; 3.858) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.444/_3.858 = ^{(22 × 13 × 47)}/_{(2 × 3 × 643)} = ^{((22 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 643) : 2)} = ^1.222/_1.929

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.437 este număr prim
• 3.826 = 2 × 1.913
• CMMDC (2.437; 2 × 1.913) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• 3.893 = 17 × 229
• CMMDC (2⁶ × 3 × 13; 17 × 229) = 1

• 2.428 = 2² × 607
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• CMMDC (2.428; 3.872) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.428/_3.872 = - ^{(22 × 607)}/_{(2⁵ × 11²)} = - ^{((22 × 607) : 22 )}/_{((2⁵ × 11²) : 2² )} = - ⁶⁰⁷/₉₆₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.536 = 2³ × 317
• 3.959 = 37 × 107
• CMMDC (2³ × 317; 37 × 107) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.788.631.339.686.673 = 1.817.383 × 3.185.146.631
• 5.340.282.044.768.566.104 = 2¹⁰ × 3² × 13² × 151 × 22.706.911.993
• CMMDC (1.817.383 × 3.185.146.631; 2¹⁰ × 3² × 13² × 151 × 22.706.911.993) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.