^2.439/_3.852 - ^2.463/_3.829 - ^2.418/_3.773 + ^2.476/_3.832 - ^2.420/_3.835 + ^2.509/_3.927 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.439 = 3² × 271
• 3.852 = 2² × 3² × 107
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.439; 3.852) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.439/_3.852 = ^{(32 × 271)}/_{(2² × 3² × 107)} = ^{((32 × 271) : 32 )}/_{((2² × 3² × 107) : 3² )} = ²⁷¹/₄₂₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.463 = 3 × 821
• 3.829 = 7 × 547
• CMMDC (3 × 821; 7 × 547) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.773 = 7³ × 11
• CMMDC (2 × 3 × 13 × 31; 7³ × 11) = 1

• 2.476 = 2² × 619
• 3.832 = 2³ × 479
• CMMDC (2.476; 3.832) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.476/_3.832 = ^{(22 × 619)}/_{(2³ × 479)} = ^{((22 × 619) : 22 )}/_{((2³ × 479) : 2² )} = ⁶¹⁹/₉₅₈

• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• CMMDC (2.420; 3.835) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.420/_3.835 = - ^{(22 × 5 × 112)}/_{(5 × 13 × 59)} = - ^{((22 × 5 × 112) : 5)}/_{((5 × 13 × 59) : 5)} = - ⁴⁸⁴/₇₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.509 = 13 × 193
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• CMMDC (13 × 193; 3 × 7 × 11 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 50.931.025.922.873 = 3.190.181 × 15.964.933
• 16.550.798.602.061.724 = 2² × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 479 × 547
• CMMDC (3.190.181 × 15.964.933; 2² × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 479 × 547) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.