^2.438/_3.869 + ^2.438/_3.849 - ^2.429/_3.820 + ^2.493/_3.885 - ^2.425/_3.861 - ^2.530/_3.951 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.869 = 53 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.438; 3.869) = 53

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.438/_3.869 = ^{(2 × 23 × 53)}/_{(53 × 73)} = ^{((2 × 23 × 53) : 53)}/_{((53 × 73) : 53)} = ⁴⁶/₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.849 = 3 × 1.283
• CMMDC (2 × 23 × 53; 3 × 1.283) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.429 = 7 × 347
• 3.820 = 2² × 5 × 191
• CMMDC (7 × 347; 2² × 5 × 191) = 1

• 2.493 = 3² × 277
• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• CMMDC (2.493; 3.885) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.493/_3.885 = ^{(32 × 277)}/_{(3 × 5 × 7 × 37)} = ^{((32 × 277) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 37) : 3)} = ⁸³¹/_1.295

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.425 = 5² × 97
• 3.861 = 3³ × 11 × 13
• CMMDC (5² × 97; 3³ × 11 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• 3.951 = 3² × 439
• CMMDC (2 × 5 × 11 × 23; 3² × 439) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 151.313.144.463.073 = 283 × 521 × 1.026.248.411
• 157.064.112.755.730.180 = 2⁸ × 431 × 673 × 877 × 2.411.821
• CMMDC (283 × 521 × 1.026.248.411; 2⁸ × 431 × 673 × 877 × 2.411.821) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.