^2.436/_3.857 + ^2.409/_3.869 - ^2.453/_3.812 + ^2.476/_3.841 - ^2.442/_3.881 + ^2.510/_3.910 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• 3.857 = 7 × 19 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.436; 3.857) = 7 × 29 = 203

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.436/_3.857 = ^{(22 × 3 × 7 × 29)}/_{(7 × 19 × 29)} = ^{((22 × 3 × 7 × 29) : (7 × 29))}/_{((7 × 19 × 29) : (7 × 29))} = ¹²/₁₉

• 2.409 = 3 × 11 × 73
• 3.869 = 53 × 73
• CMMDC (2.409; 3.869) = 73

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.409/_3.869 = ^{(3 × 11 × 73)}/_{(53 × 73)} = ^{((3 × 11 × 73) : 73)}/_{((53 × 73) : 73)} = ³³/₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.453 = 11 × 223
• 3.812 = 2² × 953
• CMMDC (11 × 223; 2² × 953) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.476 = 2² × 619
• 3.841 = 23 × 167
• CMMDC (2² × 619; 23 × 167) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• 3.881 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 11 × 37; 3.881) = 1

• 2.510 = 2 × 5 × 251
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• CMMDC (2.510; 3.910) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.510/_3.910 = ^{(2 × 5 × 251)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = ^{((2 × 5 × 251) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : (2 × 5))} = ²⁵¹/₃₉₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.233.570.564.915.965 = 5 × 29 × 67 × 5.113 × 24.833.927
• 972.790.305.243.388 = 2² × 17 × 19 × 23 × 53 × 167 × 953 × 3.881
• CMMDC (5 × 29 × 67 × 5.113 × 24.833.927; 2² × 17 × 19 × 23 × 53 × 167 × 953 × 3.881) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.