^2.434/_3.854 + ^2.441/_3.826 - ^2.390/_3.757 + ^2.458/_3.821 - ^2.425/_3.812 - ^2.502/_3.892 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.434 = 2 × 1.217
• 3.854 = 2 × 41 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.434; 3.854) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.434/_3.854 = ^{(2 × 1.217)}/_{(2 × 41 × 47)} = ^{((2 × 1.217) : 2)}/_{((2 × 41 × 47) : 2)} = ^1.217/_1.927

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.441 este număr prim
• 3.826 = 2 × 1.913
• CMMDC (2.441; 2 × 1.913) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.390 = 2 × 5 × 239
• 3.757 = 13 × 17²
• CMMDC (2 × 5 × 239; 13 × 17²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.458 = 2 × 1.229
• 3.821 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.229; 3.821) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.425 = 5² × 97
• 3.812 = 2² × 953
• CMMDC (5² × 97; 2² × 953) = 1

• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• CMMDC (2.502; 3.892) = 2 × 139 = 278

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.502/_3.892 = - ^{(2 × 32 × 139)}/_{(2² × 7 × 139)} = - ^{((2 × 32 × 139) : (2 × 139))}/_{((2² × 7 × 139) : (2 × 139))} = - ⁹/₁₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.262.149.335.565.593 = 11 × 301.831 × 982.533.373
• 1.412.101.288.851.091.748 = 2⁸ × 113 × 139 × 18.523 × 18.959.257
• CMMDC (11 × 301.831 × 982.533.373; 2⁸ × 113 × 139 × 18.523 × 18.959.257) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.