^2.429/_3.850 + ^2.452/_3.821 - ^2.416/_3.757 - ^2.473/_3.824 - ^2.410/_3.822 + ^2.500/_3.915 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.429 = 7 × 347
• 3.850 = 2 × 5² × 7 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.429; 3.850) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.429/_3.850 = ^{(7 × 347)}/_{(2 × 5² × 7 × 11)} = ^{((7 × 347) : 7)}/_{((2 × 5² × 7 × 11) : 7)} = ³⁴⁷/₅₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.452 = 2² × 613
• 3.821 este număr prim
• CMMDC (2² × 613; 3.821) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.416 = 2⁴ × 151
• 3.757 = 13 × 17²
• CMMDC (2⁴ × 151; 13 × 17²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.473 este număr prim
• 3.824 = 2⁴ × 239
• CMMDC (2.473; 2⁴ × 239) = 1

• 2.410 = 2 × 5 × 241
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• CMMDC (2.410; 3.822) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.410/_3.822 = - ^{(2 × 5 × 241)}/_{(2 × 3 × 7² × 13)} = - ^{((2 × 5 × 241) : 2)}/_{((2 × 3 × 7² × 13) : 2)} = - ^1.205/_1.911

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• CMMDC (2.500; 3.915) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.500/_3.915 = ^{(22 × 54)}/_{(3³ × 5 × 29)} = ^{((22 × 54) : 5)}/_{((3³ × 5 × 29) : 5)} = ⁵⁰⁰/₇₈₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.291.368.735.151.189 = 37 × 1.327 × 47.543 × 2.266.777
• 579.197.464.834.388.400 = 2⁷ × 3 × 1,5083267313396E+15
• CMMDC (37 × 1.327 × 47.543 × 2.266.777; 2⁷ × 3 × 1,5083267313396E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.