^2.416/_3.916 + ^2.433/_3.895 - ^2.420/_3.795 + ^2.450/_3.892 - ^2.456/_3.915 - ^2.531/_3.953 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.416 = 2⁴ × 151
• 3.916 = 2² × 11 × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.416; 3.916) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.416/_3.916 = ^{(24 × 151)}/_{(2² × 11 × 89)} = ^{((24 × 151) : 22 )}/_{((2² × 11 × 89) : 2² )} = ⁶⁰⁴/₉₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.433 = 3 × 811
• 3.895 = 5 × 19 × 41
• CMMDC (3 × 811; 5 × 19 × 41) = 1

• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• CMMDC (2.420; 3.795) = 5 × 11 = 55

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.420/_3.795 = - ^{(22 × 5 × 112)}/_{(3 × 5 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 5 × 112) : (5 × 11))}/_{((3 × 5 × 11 × 23) : (5 × 11))} = - ⁴⁴/₆₉

• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• CMMDC (2.450; 3.892) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.450/_3.892 = ^{(2 × 52 × 72)}/_{(2² × 7 × 139)} = ^{((2 × 52 × 72) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 139) : (2 × 7))} = ¹⁷⁵/₂₇₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.456 = 2³ × 307
• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• CMMDC (2³ × 307; 3³ × 5 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.531 este număr prim
• 3.953 = 59 × 67
• CMMDC (2.531; 59 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.579.857.078.319.765 = 5 × 197 × 123.289 × 21.243.941
• 75.466.005.368.071.230 = 2⁶ × 1,1791563338761E+15
• CMMDC (5 × 197 × 123.289 × 21.243.941; 2⁶ × 1,1791563338761E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.