^2.403/_3.775 - ^2.392/_3.775 + ^2.372/_3.692 - ^2.437/_3.756 - ^2.387/_3.752 + ^2.474/_3.835 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.372 = 2² × 593
• 3.692 = 2² × 13 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.372; 3.692) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.372/_3.692 = ^{(22 × 593)}/_{(2² × 13 × 71)} = ^{((22 × 593) : 22 )}/_{((2² × 13 × 71) : 2² )} = ⁵⁹³/₉₂₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.437 este număr prim
• 3.756 = 2² × 3 × 313
• CMMDC (2.437; 2² × 3 × 313) = 1

• 2.387 = 7 × 11 × 31
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• CMMDC (2.387; 3.752) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.387/_3.752 = - ^{(7 × 11 × 31)}/_{(2³ × 7 × 67)} = - ^{((7 × 11 × 31) : 7)}/_{((2³ × 7 × 67) : 7)} = - ³⁴¹/₅₃₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.474 = 2 × 1.237
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• CMMDC (2 × 1.237; 5 × 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
11 este număr prim
• 3.775 = 5² × 151
• CMMDC (11; 5² × 151) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 566.208.000.013 = 23 × 24.617.739.131
• 103.466.807.878.200 = 2³ × 3 × 5² × 13 × 59 × 67 × 71 × 151 × 313
• CMMDC (23 × 24.617.739.131; 2³ × 3 × 5² × 13 × 59 × 67 × 71 × 151 × 313) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.