^2.396/_3.799 + ^2.398/_3.770 + ^2.380/_3.707 - ^2.445/_3.784 + ^2.379/_3.773 + ^2.483/_3.861 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.396 = 2² × 599
• 3.799 = 29 × 131
• CMMDC (2² × 599; 29 × 131) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.398; 3.770) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.398/_3.770 = ^{(2 × 11 × 109)}/_{(2 × 5 × 13 × 29)} = ^{((2 × 11 × 109) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 29) : 2)} = ^1.199/_1.885

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• 3.707 = 11 × 337
• CMMDC (2² × 5 × 7 × 17; 11 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
• 3.784 = 2³ × 11 × 43
• CMMDC (3 × 5 × 163; 2³ × 11 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
• 3.773 = 7³ × 11
• CMMDC (3 × 13 × 61; 7³ × 11) = 1

• 2.483 = 13 × 191
• 3.861 = 3³ × 11 × 13
• CMMDC (2.483; 3.861) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.483/_3.861 = ^{(13 × 191)}/_{(3³ × 11 × 13)} = ^{((13 × 191) : 13)}/_{((3³ × 11 × 13) : 13)} = ¹⁹¹/₂₉₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.396.383.554.596.697 = 83 × 1.361 × 65.476.160.819
• 2.916.228.587.552.280 = 2³ × 3³ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 337
• CMMDC (83 × 1.361 × 65.476.160.819; 2³ × 3³ × 5 × 7³ × 11 × 13 × 29 × 43 × 131 × 337) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.