^2.392/_3.783 + ^2.387/_3.796 - ^2.394/_3.748 + ^2.429/_3.785 - ^2.398/_3.812 - ^2.464/_3.856 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• 3.783 = 3 × 13 × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.392; 3.783) = 13

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.392/_3.783 = ^{(23 × 13 × 23)}/_{(3 × 13 × 97)} = ^{((23 × 13 × 23) : 13)}/_{((3 × 13 × 97) : 13)} = ¹⁸⁴/₂₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• CMMDC (7 × 11 × 31; 2² × 13 × 73) = 1

• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• 3.748 = 2² × 937
• CMMDC (2.394; 3.748) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.394/_3.748 = - ^{(2 × 32 × 7 × 19)}/_{(2² × 937)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 19) : 2)}/_{((2² × 937) : 2)} = - ^1.197/_1.874

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.429 = 7 × 347
• 3.785 = 5 × 757
• CMMDC (7 × 347; 5 × 757) = 1

• 2.398 = 2 × 11 × 109
• 3.812 = 2² × 953
• CMMDC (2.398; 3.812) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.398/_3.812 = - ^{(2 × 11 × 109)}/_{(2² × 953)} = - ^{((2 × 11 × 109) : 2)}/_{((2² × 953) : 2)} = - ^1.199/_1.906

• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• 3.856 = 2⁴ × 241
• CMMDC (2.464; 3.856) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.464/_3.856 = - ^{(25 × 7 × 11)}/_{(2⁴ × 241)} = - ^{((25 × 7 × 11) : 24 )}/_{((2⁴ × 241) : 2⁴ )} = - ¹⁵⁴/₂₄₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.549.597.341.224.931 = 19 × 186.820.912.696.049
• 899.776.426.303.183.260 = 2⁷ × 5.209 × 1.349.491.904.491
• CMMDC (19 × 186.820.912.696.049; 2⁷ × 5.209 × 1.349.491.904.491) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.