^2.387/_3.796 - ^2.389/_3.760 + ^2.376/_3.703 + ^2.432/_3.772 + ^2.384/_3.761 - ^2.480/_3.854 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.387 = 7 × 11 × 31
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• CMMDC (7 × 11 × 31; 2² × 13 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.389 este număr prim
• 3.760 = 2⁴ × 5 × 47
• CMMDC (2.389; 2⁴ × 5 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.376 = 2³ × 3³ × 11
• 3.703 = 7 × 23²
• CMMDC (2³ × 3³ × 11; 7 × 23²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.432 = 2⁷ × 19
• 3.772 = 2² × 23 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.432; 3.772) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.432/_3.772 = ^{(27 × 19)}/_{(2² × 23 × 41)} = ^{((27 × 19) : 22 )}/_{((2² × 23 × 41) : 2² )} = ⁶⁰⁸/₉₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.384 = 2⁴ × 149
• 3.761 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 149; 3.761) = 1

• 2.480 = 2⁴ × 5 × 31
• 3.854 = 2 × 41 × 47
• CMMDC (2.480; 3.854) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.480/_3.854 = - ^{(24 × 5 × 31)}/_{(2 × 41 × 47)} = - ^{((24 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 41 × 47) : 2)} = - ^1.240/_1.927

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.588.071.390.241.397 = 3 × 1.031 × 8.971 × 93.272.899
• 2.037.487.530.616.720 = 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 23² × 41 × 47 × 73 × 3.761
• CMMDC (3 × 1.031 × 8.971 × 93.272.899; 2⁴ × 5 × 7 × 13 × 23² × 41 × 47 × 73 × 3.761) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.