^2.383/_3.789 + ^2.387/_3.790 - ^2.403/_3.735 - ^2.422/_3.790 + ^2.402/_3.806 + ^2.451/_3.832 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.383 este număr prim
• 3.789 = 3² × 421
• CMMDC (2.383; 3² × 421) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.403 = 3³ × 89
• 3.735 = 3² × 5 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.403; 3.735) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.403/_3.735 = - ^{(33 × 89)}/_{(3² × 5 × 83)} = - ^{((33 × 89) : 32 )}/_{((3² × 5 × 83) : 3² )} = - ²⁶⁷/₄₁₅

• 2.402 = 2 × 1.201
• 3.806 = 2 × 11 × 173
• CMMDC (2.402; 3.806) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.402/_3.806 = ^{(2 × 1.201)}/_{(2 × 11 × 173)} = ^{((2 × 1.201) : 2)}/_{((2 × 11 × 173) : 2)} = ^1.201/_1.903

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.832 = 2³ × 479
• CMMDC (3 × 19 × 43; 2³ × 479) = 1

• 35 = 5 × 7
• 3.790 = 2 × 5 × 379
• CMMDC (35; 3.790) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ³⁵/_3.790 = - ^{(5 × 7)}/_{(2 × 5 × 379)} = - ^{((5 × 7) : 5)}/_{((2 × 5 × 379) : 5)} = - ⁷/₇₅₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.419.467.410.896.753 este număr prim
• 4.345.864.693.628.040 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 83 × 173 × 379 × 421 × 479
• CMMDC (5.419.467.410.896.753; 2³ × 3² × 5 × 11 × 83 × 173 × 379 × 421 × 479) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.