^2.339/_3.692 + ^2.364/_3.745 - ^2.333/_3.691 - ^2.402/_3.745 - ^2.378/_3.742 + ^2.440/_3.762 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.339 este număr prim
• 3.692 = 2² × 13 × 71
• CMMDC (2.339; 2² × 13 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.333 este număr prim
• 3.691 este număr prim
• CMMDC (2.333; 3.691) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.742 = 2 × 1.871
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.378; 3.742) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.378/_3.742 = - ^{(2 × 29 × 41)}/_{(2 × 1.871)} = - ^{((2 × 29 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.871) : 2)} = - ^1.189/_1.871

• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• 3.762 = 2 × 3² × 11 × 19
• CMMDC (2.440; 3.762) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.440/_3.762 = ^{(23 × 5 × 61)}/_{(2 × 3² × 11 × 19)} = ^{((23 × 5 × 61) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 19) : 2)} = ^1.220/_1.881

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
38 = 2 × 19
• 3.745 = 5 × 7 × 107
• CMMDC (2 × 19; 5 × 7 × 107) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 791.917.949.904.839 = 2.861 × 352.423 × 785.413
• 179.605.711.263.118.140 = 2⁶ × 257 × 47.339 × 230.668.327
• CMMDC (2.861 × 352.423 × 785.413; 2⁶ × 257 × 47.339 × 230.668.327) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.