^2.333/_3.680 + ^2.364/_3.744 + ^2.330/_3.682 - ^2.397/_3.730 - ^2.363/_3.729 - ^2.432/_3.755 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.333 este număr prim
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• CMMDC (2.333; 2⁵ × 5 × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.364; 3.744) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.364/_3.744 = ^{(22 × 3 × 197)}/_{(2⁵ × 3² × 13)} = ^{((22 × 3 × 197) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3² × 13) : (2² × 3))} = ¹⁹⁷/₃₁₂

• 2.330 = 2 × 5 × 233
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• CMMDC (2.330; 3.682) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.330/_3.682 = ^{(2 × 5 × 233)}/_{(2 × 7 × 263)} = ^{((2 × 5 × 233) : 2)}/_{((2 × 7 × 263) : 2)} = ^1.165/_1.841

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.397 = 3 × 17 × 47
• 3.730 = 2 × 5 × 373
• CMMDC (3 × 17 × 47; 2 × 5 × 373) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.363 = 17 × 139
• 3.729 = 3 × 11 × 113
• CMMDC (17 × 139; 3 × 11 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.432 = 2⁷ × 19
• 3.755 = 5 × 751
• CMMDC (2⁷ × 19; 5 × 751) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.372.962.049.236.561 este număr prim
• 91.999.636.553.304.480 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 113 × 263 × 373 × 751
• CMMDC (2.372.962.049.236.561; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 113 × 263 × 373 × 751) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.