^2.308/_3.652 - ^2.319/_3.646 + ^2.292/_3.573 - ^2.348/_3.641 + ^2.302/_3.634 - ^2.388/_3.718 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.308 = 2² × 577
• 3.652 = 2² × 11 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.308; 3.652) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.308/_3.652 = ^{(22 × 577)}/_{(2² × 11 × 83)} = ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2² × 11 × 83) : 2² )} = ⁵⁷⁷/₉₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.319 = 3 × 773
• 3.646 = 2 × 1.823
• CMMDC (3 × 773; 2 × 1.823) = 1

• 2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.573 = 3² × 397
• CMMDC (2.292; 3.573) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.292/_3.573 = ^{(22 × 3 × 191)}/_{(3² × 397)} = ^{((22 × 3 × 191) : 3)}/_{((3² × 397) : 3)} = ⁷⁶⁴/_1.191

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.348 = 2² × 587
• 3.641 = 11 × 331
• CMMDC (2² × 587; 11 × 331) = 1

• 2.302 = 2 × 1.151
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• CMMDC (2.302; 3.634) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.302/_3.634 = ^{(2 × 1.151)}/_{(2 × 23 × 79)} = ^{((2 × 1.151) : 2)}/_{((2 × 23 × 79) : 2)} = ^1.151/_1.817

• 2.388 = 2² × 3 × 199
• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• CMMDC (2.388; 3.718) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.388/_3.718 = - ^{(22 × 3 × 199)}/_{(2 × 11 × 13²)} = - ^{((22 × 3 × 199) : 2)}/_{((2 × 11 × 13²) : 2)} = - ^1.194/_1.859

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.558.720.121.098.023 = 1.591.417 × 4.121.308.319
• 402.966.394.033.480.134 = 2⁶ × 3³ × 17 × 59 × 61 × 3.811.485.947
• CMMDC (1.591.417 × 4.121.308.319; 2⁶ × 3³ × 17 × 59 × 61 × 3.811.485.947) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.