^2.303/_3.655 + ^2.296/_3.670 + ^2.320/_3.616 - ^2.308/_3.704 - ^2.356/_3.675 - ^2.390/_3.656 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.303 = 7² × 47
• 3.655 = 5 × 17 × 43
• CMMDC (7² × 47; 5 × 17 × 43) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.296; 3.670) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.296/_3.670 = ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2 × 5 × 367)} = ^{((23 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 5 × 367) : 2)} = ^1.148/_1.835

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.616 = 2⁵ × 113
• CMMDC (2.320; 3.616) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.320/_3.616 = ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2⁵ × 113)} = ^{((24 × 5 × 29) : 24 )}/_{((2⁵ × 113) : 2⁴ )} = ¹⁴⁵/₂₂₆

• 2.308 = 2² × 577
• 3.704 = 2³ × 463
• CMMDC (2.308; 3.704) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.308/_3.704 = - ^{(22 × 577)}/_{(2³ × 463)} = - ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2³ × 463) : 2² )} = - ⁵⁷⁷/₉₂₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.356 = 2² × 19 × 31
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• CMMDC (2² × 19 × 31; 3 × 5² × 7²) = 1

• 2.390 = 2 × 5 × 239
• 3.656 = 2³ × 457
• CMMDC (2.390; 3.656) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.390/_3.656 = - ^{(2 × 5 × 239)}/_{(2³ × 457)} = - ^{((2 × 5 × 239) : 2)}/_{((2³ × 457) : 2)} = - ^1.195/_1.828

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.944.000.684.746.779 = 39.857 × 48.774.385.547
• 94.292.339.352.197.700 = 2⁶ × 1,4733178023781E+15
• CMMDC (39.857 × 48.774.385.547; 2⁶ × 1,4733178023781E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.