^2.298/_3.630 + ^2.323/_3.682 - ^2.289/_3.626 + ^2.352/_3.672 - ^2.326/_3.675 - ^2.407/_3.686 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.298; 3.630) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.298/_3.630 = ^{(2 × 3 × 383)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = ^{((2 × 3 × 383) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 3))} = ³⁸³/₆₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.323 = 23 × 101
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• CMMDC (23 × 101; 2 × 7 × 263) = 1

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• CMMDC (2.289; 3.626) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.289/_3.626 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(2 × 7² × 37)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 7)}/_{((2 × 7² × 37) : 7)} = - ³²⁷/₅₁₈

• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• CMMDC (2.352; 3.672) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.352/_3.672 = ^{(24 × 3 × 72)}/_{(2³ × 3³ × 17)} = ^{((24 × 3 × 72) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 17) : (2³ × 3))} = ⁹⁸/₁₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.326 = 2 × 1.163
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• CMMDC (2 × 1.163; 3 × 5² × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.407 = 29 × 83
• 3.686 = 2 × 19 × 97
• CMMDC (29 × 83; 2 × 19 × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 10.349.281.608.481 este număr prim
• 813.440.316.046.050 = 2 × 3² × 5² × 7² × 11² × 17 × 19 × 37 × 97 × 263
• CMMDC (10.349.281.608.481; 2 × 3² × 5² × 7² × 11² × 17 × 19 × 37 × 97 × 263) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.