^2.264/_3.575 - ^2.273/_3.591 - ^2.280/_3.553 - ^2.282/_3.622 + ^2.287/_3.598 + ^2.324/_3.590 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.264 = 2³ × 283
• 3.575 = 5² × 11 × 13
• CMMDC (2³ × 283; 5² × 11 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.273 este număr prim
• 3.591 = 3³ × 7 × 19
• CMMDC (2.273; 3³ × 7 × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.280; 3.553) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.280/_3.553 = - ^{(23 × 3 × 5 × 19)}/_{(11 × 17 × 19)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 19) : 19)}/_{((11 × 17 × 19) : 19)} = - ¹²⁰/₁₈₇

• 2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.622 = 2 × 1.811
• CMMDC (2.282; 3.622) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.282/_3.622 = - ^{(2 × 7 × 163)}/_{(2 × 1.811)} = - ^{((2 × 7 × 163) : 2)}/_{((2 × 1.811) : 2)} = - ^1.141/_1.811

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.287 este număr prim
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• CMMDC (2.287; 2 × 7 × 257) = 1

• 2.324 = 2² × 7 × 83
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• CMMDC (2.324; 3.590) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.324/_3.590 = ^{(22 × 7 × 83)}/_{(2 × 5 × 359)} = ^{((22 × 7 × 83) : 2)}/_{((2 × 5 × 359) : 2)} = ^1.162/_1.795

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 842.374.365.702.253 = 26.153 × 50.891 × 632.911
• 72.931.709.012.812.650 = 2⁴ × 3 × 233 × 55.333 × 117.851.473
• CMMDC (26.153 × 50.891 × 632.911; 2⁴ × 3 × 233 × 55.333 × 117.851.473) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.