^2.263/_3.598 - ^2.249/_3.612 - ^2.296/_3.551 - ^2.273/_3.650 - ^2.301/_3.618 + ^2.333/_3.590 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.263 = 31 × 73
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• CMMDC (31 × 73; 2 × 7 × 257) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.249 = 13 × 173
• 3.612 = 2² × 3 × 7 × 43
• CMMDC (13 × 173; 2² × 3 × 7 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.551 = 53 × 67
• CMMDC (2³ × 7 × 41; 53 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.273 este număr prim
• 3.650 = 2 × 5² × 73
• CMMDC (2.273; 2 × 5² × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.301 = 3 × 13 × 59
• 3.618 = 2 × 3³ × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.301; 3.618) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.301/_3.618 = - ^{(3 × 13 × 59)}/_{(2 × 3³ × 67)} = - ^{((3 × 13 × 59) : 3)}/_{((2 × 3³ × 67) : 3)} = - ⁷⁶⁷/_1.206

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.333 este număr prim
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• CMMDC (2.333; 2 × 5 × 359) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.093.155.303.172.687 = 11 × 331 × 4.273 × 520.192.759
• 6.479.031.767.714.100 = 2² × 3² × 5² × 7 × 43 × 53 × 67 × 73 × 257 × 359
• CMMDC (11 × 331 × 4.273 × 520.192.759; 2² × 3² × 5² × 7 × 43 × 53 × 67 × 73 × 257 × 359) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.