^2.262/_3.598 + ^2.268/_3.611 - ^2.266/_3.544 - ^2.260/_3.647 + ^2.295/_3.605 - ^2.328/_3.588 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.262; 3.598) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.262/_3.598 = ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(2 × 7 × 257)} = ^{((2 × 3 × 13 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 257) : 2)} = ^1.131/_1.799

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.611 = 23 × 157
• CMMDC (2² × 3⁴ × 7; 23 × 157) = 1

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.544 = 2³ × 443
• CMMDC (2.266; 3.544) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.266/_3.544 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2³ × 443)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2³ × 443) : 2)} = - ^1.133/_1.772

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.260 = 2² × 5 × 113
• 3.647 = 7 × 521
• CMMDC (2² × 5 × 113; 7 × 521) = 1

• 2.295 = 3³ × 5 × 17
• 3.605 = 5 × 7 × 103
• CMMDC (2.295; 3.605) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.295/_3.605 = ^{(33 × 5 × 17)}/_{(5 × 7 × 103)} = ^{((33 × 5 × 17) : 5)}/_{((5 × 7 × 103) : 5)} = ⁴⁵⁹/₇₂₁

• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• CMMDC (2.328; 3.588) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.328/_3.588 = - ^{(23 × 3 × 97)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = - ^{((23 × 3 × 97) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : (2² × 3))} = - ¹⁹⁴/₂₉₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 116.667.296.513.203 = 9.479 × 12.307.975.157
• 8.030.464.556.712.052 = 2² × 7 × 13 × 23 × 103 × 157 × 257 × 443 × 521
• CMMDC (9.479 × 12.307.975.157; 2² × 7 × 13 × 23 × 103 × 157 × 257 × 443 × 521) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.