^2.262/_3.573 - ^2.266/_3.568 - ^2.225/_3.498 - ^2.293/_3.556 + ^2.235/_3.558 + ^2.334/_3.627 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.573 = 3² × 397
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.262; 3.573) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.262/_3.573 = ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(3² × 397)} = ^{((2 × 3 × 13 × 29) : 3)}/_{((3² × 397) : 3)} = ⁷⁵⁴/_1.191

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.568 = 2⁴ × 223
• CMMDC (2.266; 3.568) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.266/_3.568 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2⁴ × 223)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2⁴ × 223) : 2)} = - ^1.133/_1.784

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.225 = 5² × 89
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• CMMDC (5² × 89; 2 × 3 × 11 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.293 este număr prim
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• CMMDC (2.293; 2² × 7 × 127) = 1

• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.558 = 2 × 3 × 593
• CMMDC (2.235; 3.558) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.235/_3.558 = ^{(3 × 5 × 149)}/_{(2 × 3 × 593)} = ^{((3 × 5 × 149) : 3)}/_{((2 × 3 × 593) : 3)} = ⁷⁴⁵/_1.186

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.627 = 3² × 13 × 31
• CMMDC (2.334; 3.627) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.334/_3.627 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(3² × 13 × 31)} = ^{((2 × 3 × 389) : 3)}/_{((3² × 13 × 31) : 3)} = ⁷⁷⁸/_1.209

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.958.750.715.590.833 = 23 × 37 × 43 × 61 × 1.325.502.421
• 263.170.173.482.127.912 = 2⁵ × 107 × 1.021 × 144.161 × 522.191
• CMMDC (23 × 37 × 43 × 61 × 1.325.502.421; 2⁵ × 107 × 1.021 × 144.161 × 522.191) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.