^2.259/_3.600 - ^2.253/_3.608 - ^2.289/_3.560 - ^2.264/_3.647 + ^2.309/_3.622 + ^2.343/_3.594 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.259 = 3² × 251
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.259; 3.600) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.259/_3.600 = ^{(32 × 251)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = ^{((32 × 251) : 32 )}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 3² )} = ²⁵¹/₄₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.253 = 3 × 751
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• CMMDC (3 × 751; 2³ × 11 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.560 = 2³ × 5 × 89
• CMMDC (3 × 7 × 109; 2³ × 5 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.264 = 2³ × 283
• 3.647 = 7 × 521
• CMMDC (2³ × 283; 7 × 521) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.309 este număr prim
• 3.622 = 2 × 1.811
• CMMDC (2.309; 2 × 1.811) = 1

• 2.343 = 3 × 11 × 71
• 3.594 = 2 × 3 × 599
• CMMDC (2.343; 3.594) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.343/_3.594 = ^{(3 × 11 × 71)}/_{(2 × 3 × 599)} = ^{((3 × 11 × 71) : 3)}/_{((2 × 3 × 599) : 3)} = ⁷⁸¹/_1.198

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.823.364.533.397.067 = 17 × 4.057 × 26.437.450.643
• 63.519.573.864.854.800 = 2⁴ × 5² × 7 × 11 × 41 × 89 × 521 × 599 × 1.811
• CMMDC (17 × 4.057 × 26.437.450.643; 2⁴ × 5² × 7 × 11 × 41 × 89 × 521 × 599 × 1.811) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.