^2.256/_3.558 - ^2.236/_3.565 - ^2.244/_3.536 - ^2.265/_3.588 - ^2.273/_3.572 + ^2.304/_3.563 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.558 = 2 × 3 × 593
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.256; 3.558) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.256/_3.558 = ^{(24 × 3 × 47)}/_{(2 × 3 × 593)} = ^{((24 × 3 × 47) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 593) : (2 × 3))} = ³⁷⁶/₅₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• CMMDC (2² × 13 × 43; 5 × 23 × 31) = 1

• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• CMMDC (2.244; 3.536) = 2² × 17 = 68

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.244/_3.536 = - ^{(22 × 3 × 11 × 17)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 17) : (22 × 17))}/_{((2⁴ × 13 × 17) : (2² × 17))} = - ³³/₅₂

• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• CMMDC (2.265; 3.588) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.265/_3.588 = - ^{(3 × 5 × 151)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 151) : 3)}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : 3)} = - ⁷⁵⁵/_1.196

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.273 este număr prim
• 3.572 = 2² × 19 × 47
• CMMDC (2.273; 2² × 19 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.304 = 2⁸ × 3²
• 3.563 = 7 × 509
• CMMDC (2⁸ × 3²; 7 × 509) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 436.768.251.508.469 = 79 × 5.528.712.044.411
• 349.771.848.668.060 = 2² × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 509 × 593
• CMMDC (79 × 5.528.712.044.411; 2² × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 509 × 593) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.